Terza
parte:
- Monete (2)
Avete quattro monete d'argento, in apparenza
uguali. Forse sono tutte buone, forse una è
falsa; se c'è una moneta falsa, può essere più
pesante o più leggera di quelle buone. Inoltre
avete una quinta moneta, certamente buona. Con
una bilancia a due piatti senza pesi, in due
pesate trovate se c'è una moneta falsa; se c'è
individuatela e dite se è più pesante o più
leggera delle altre.
- Metropolitana
Un ragazzo che abita al centro di una grande
città ha due fidanzate che abitano nella stessa
città, però una a nord e una a sud. In questa
città la zona nord e sud è collegata da una
metropolitana cosicché il ragazzo volendo
dividere all'incirca in egual misura le visite
all'una e all'altra, e tenendo presente che: la
frequenza di passaggio è di una ogni 10 minuti
sia per quelle che vanno a nord, sia per quelle
che vanno a sud; la puntualità dei passaggi di
ogni metropolitana è dalla mattina alla sera
assolutamente precisa (quindi c'è lo stesso
identico numero di corse giornaliere); si
presenta alla fermata in orari della giornata
sempre diversi e prende sempre la prima
metropolitana che si presenta davanti a lui
(entrambe percorrono lo stesso binario). In
questo modo si accorge però che le visite non si
dividono 50% e 50% come pensava lui, ma 90% per
quella a nord e 10% per l'altra a sud. Com'è
possibile ciò? (La spiegazione c'è ed è
puramente logico-matematica)
- Cappelli
Dentro una cesta ci sono cinque cappelli: tre
bianchi e due neri. Tre condannati a morte ne
pescano uno ciascuno, con gli occhi bendati e se
lo mettono in testa. Tolte le bende, ognuno vede
il colore del cappello degli altri due, ma non
quello del proprio. I condannati avranno salva la
vita se sapranno indovinare il colore del proprio
cappello. Il primo condannato risponde che non ha
elementi per dare una risposta certa e viene
decapitato. Stessa risposta e stessa sorte per il
secondo condannato. Il terzo, più fortunato dei
suoi compagni, avendo visto che i suoi compagni
avevano entrambe i cappelli bianchi, dà la
risposta esatta e viene liberato. Di che colore
è il suo cappello e quale è il suo
ragionamento?
- Verità
Vi trovate prigionieri in una stanza dove ci sono
due porte per poter uscire. Dietro una porta c'è
la salvezza e quindi la vita, mentre dietro
l'altra c'è la morte. Davanti ad ognuna di
queste porte c'è un guardiano che sa benissimo
cosa c'è dietro ad ogni porta, però uno di loro
dice solo ed esclusivamente la verità mentre l'altro dice solo ed esclusivamente
bugie. Voi non sapete chi mente e chi dice la
verità. Avendo la possibilità di una sola
domanda, ad uno solo di loro, alla quale possono
solo rispondere si o no, che domanda fareste per
salvarvi?
- L'età dei tre figli
Due vecchi amici matematici si ritrovano dopo tanti anni e raccontano un po' di loro in questi lunghi anni in cui si sono persi di vista.
Uno afferma: "Ho tre figli!"
E l'altro: "Quanti anni hanno?"
E il primo, da matematico burlone: "Considerando ovviamente le loro età come numeri interi, il loro prodotto è pari a 36, e la loro somma è uguale all'età di tua figlia."
L'amico ci pensa un po' e sbotta: "Beh, i dati che ho non sono ancora sufficienti a risolvere il problema che mi poni!"
E il primo aggiunge: "Hai ragione! Allora ti dico che il maggiore ha gli occhi azzurri e con questo non puoi sbagliare!"
Quali sono le età dei suoi tre figli?
- Le due micce
Un soldato ha l'incarico di far saltare un ponte dopo 45 minuti esatti.
Non ha però con se un orologio ne nessun altro mezzo per poter misurare
il trascorrere del tempo, se non due micce della durata esatta di un'ora ciascuna.
Come può riuscire nell'incarico tenendo presente che:
- Ogni miccia non brucia in maniera uniforme, ovvero metà miccia non brucia in mezz'ora,
ne quindi un quarto in un quarto d'ora, fermo restando che comunque la durata totale di
ciascuna è sicuramente di un'ora.
- Le micce non servono materialmente per innescare la detonazione, in quanto per questo il soldato
ha un comando a distanza, ma soltanto per poter calcolare il trascorrere del tempo.
- La terza vista
Per disegnatori tecnici (guarda caso...). Sotto
sono rappresentate due viste (dall'alto e
frontale) di un solido complete di tutti i segni
grafici previsti dalle regole del disegno
tecnico. Trovare la terza vista laterale o
rappresentarne l'assonometria.
-
I 10 folletti
Un orco cattivo cattura 10 folletti: “Stasera ho già mangiato
quindi per il momento vi risparmio, ma domani mattina farò
colazione con voi. Ho intenzione di mettere alla prova la vostra
intelligenza e la vostra voglia di vivere sottoponendovi ad un
gioco che vi darà la possibilità di non essere mangiati.
Domani mattina vi benderò tutti e vi metterò in fila indiana, dal
più basso in testa al più alto in coda. Così bendati metterò ad ognuno di voi una cuffia
che potrà essere bianca o nera, poi vi sbenderò tutti e ad ognuno
di voi dovrà sapermi dire di che colore ha la cuffia. Chi indovina è salvo, chi
sbaglia me lo mangio.
Il numero di cuffie per ogni colore non saranno per forza 5 e 5,
ma potrebbero essere anche 6 e 4, 7 e 3, 8 e 2, 9 e 1 oppure
potrebbero essere anche tutte di un solo colore.
Potrete vedere il colore delle cuffie dei vostri amici, ma
naturalmente non la propria; deciderete voi in che ordine rispondere, potrà parlare uno solo di
voi alla volta e si dovrà limitare a dire solo ‘bianco’ o solo
‘nero’ mentre tutti gli altri dovranno tacere, ne potranno fare
qualsiasi segno, altrimenti vi
mangio tutti.
L’ultima cosa che vi dico prima di andare a dormire è che tempo fa
un altro gruppo di 10 folletti nella notte studiò una strategia
con la quale un solo folletto rischiò effettivamente di essere
mangiato. Gli altri furono sicuri della loro risposta e io li
lasciai andare.
Avete tutta la notte per pensare a questa strategia”
Quale è questa strategia a cui i nostri succulenti amici folletti
dovranno pensare per far si che 9 di loro abbiano la vita salva,
affidando al rischio la vita di un solo folletto?
Trova il padre
E per concludere... uno per gente "tosta" in
matematica, ma... pure sveglia!
PROBLEMA: Una madre ha 21 anni più del suo
bambino, e fra 6 anni il bambino sarà 5 volte più giovane della
mamma.
DOMANDA: Dov'è il padre?
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